衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 英语(一)1答案

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9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为3C.3√6p.3【来若【答案】C陈骑【解析】以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在直线为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则D(0,0,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),A1(1,0,1),所以BC=(-1,0,1),A1D=(-1,0,-1),BD=(-1,-1,0).设n=(x,y,x)是平面A1BD的一个法向量，则n·A1D=0,·B丽=0.即2十之=0，取x=1,得x+y=0,y=z=一1，所以平面A1BD的一个法向量为n=(1,一1，一1).设直线BC1与平面A1BD所成角为0，则sin0=Icos(BC,n)=BC,·n|-26BCln√2X53,所以cos0=一0-，脚直线BC,与平面A,BD所成角的余3弦值为)家容B的农日当长面平内面平在,式正给比汁对康克所B

8.已知正四棱锥的体积为°3，高为8，则正四棱锥的外接球球心到正四棱锥的一个侧面的距离为512&66C.2√3D.255【答案】B【解】折说底西边长为a,则由粒维的体积公式得×aX8-,解得a=8如，图正回棱维P-ARCD的外接球球心O在高PE上，设半径为R,则R=(8-R)+(2),解得R=6取CD中点M,连接PM,EM,过点0作ON⊥PM,垂足为N,则线段ON的长度即为O到平面PCD的距离.在△PEM中，PM=√82+4=√80=45,sin∠EPM=EM二4_W5=5在△PON中，ON=P0·sin∠EPM=6√5PM4√55面孰景△，一学第S光显A9面谛面非巴D,河·收，食一江建内的圆B