衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 理科综合(一)1试题答案

衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 理科综合(一)1试题答案，目前我们已经整理了衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 理科综合(一)1试题答案的各科答案和试卷，更多全国名校联考答案，请关注本网站。

15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为【答案】2【解析】如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，取BC,BB1的中点F,G.连接EF,FG,EG,在正方体ABCD-A1B,C1D1中，有BD1⊥平面EFG,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，根据平面的基本性质得：点P的轨這为平面EFG与平面BCCB,的交线段FG.在直角三角形BFG中，BG=BF=?,所以FG-经.BB

14.已知四边形ABCD,∠BAD=90°，BD=BC=CD=6,△ABD沿BD折起，使得二面角A-BD-C的大小为120°，则此空间四边形外接球的表面积为【答案】52π【解析】如图，△ABD的外心为BD的中点M,等边三角形BCD的外心为N,分别过点M,N作平面ABD和平面BCD的垂线，交点为该图形的外接球的球心O,因为BD=BC=CD=6,M为BD的中点，所以CM=3√3，根据重心的性质，可得MN=√3，因为二面角A-BD-C为120°，∠OMA=90°，可得∠OMN=30°，所以ON=1.又因为CN=2√3，所以R=√CN2+ON=√/13，所以外接球的表面积为S=4πR2=52π.