衡水金卷 2022-2023学年度上学期高一年级期中考试·月考卷 英语(人教版)答案

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21.(本小题满分12分)解：(1)f()=lnx+3+x+0=lnx+2+4x>0,X:fx)在(0，+o)上单增，∴lnx++4≥0在(0，+)上恒成立，-a≤xlnx+4x,记g(x)=xlnX+4x,…(2分),g(x)=lnx+5=0,x=e5,∴.g(x)在(0，e5)上单减，在(e5,+o)上单增…8mim(x)=g(e5)=-5e5+4e5=-e5,∴.-a≤-e5→a∈[e5,+o).…(5分)(2)由a=2可知，f(x)=(x+2)lnx+3)>r,k<+2Xnx+3》,记h)=+2Xnx+3》,h()）=X-2hx-4(x>),……(7分)令xx)=x-21nx-4,r)=1-2-X-2,t(x)在(1,2)上单减，在(2，+0)上.单增，t(1)<0,t(8)=4-2ln8=4-6ln2<0,t(9)=5-2ln9=5-4ln3>0,.3x∈(89)zx()=-2lhx0-4=0(*),……（9分).3x0∈(8,9)zx(xg)=x-2lnx0-4=0(*),…(9分)x∈(I,xb(x)<0,.h(x)<0,.h(x)单减，x∈(x+o)t(x)>0,h'(x)>0,∴.h(x)单增，a4岂f小：Xoh8)=625,h9)=63,181∴.hmin(x)∈(6，T),,.k=6.……(12分)

20.(本小题满分12分)解：(1)无关，理由如下：由于任务不能被完成的概率为(1-p,1-P2)1-P3)为定值，故任务能被完成的概率为1-(1-p,1-P2)1-P3)也为定值.所以任务能被完成的概率与三个人被派出的顺序无关.…(3分)(2)(i)X的取值为1,2,3，P(X=1)=,P(X=2)=(1-4)q,P(X=3)=(1-4)1-92),分布列如图：X23P4(1-q)92(1-9,1-92)E(X)=g+2(1-9)q2+31-1-92)=3-2g,-92+992.…(8分)(ii)E(Y)=3-(q+92)+9192-91,若交换前两个人的派出顺序，则变为3-(4，+2)+q2-2,出此可见，当9，>2时，交换前两个人的派出顺序可增大均值；若保持第一人派出的人选不变，交换后两个人的派出顺序，E(X)可写为3-24，-(1-4)42，交换后两个人的派出顺序则变为3-24-(1-9)93；当>9时，交换后两个人的派出顺序可增大均值，故完成任务概率大的人先派出，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小.市08中40中中。0t中00t中中e4.4中来中。中中中。中中中4中0中中中。年4中中电4。中