衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级期中考试(全国卷)文科数学试题答案

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15.【答案】-2【解析】由f(x)=sin2x,得f'(x)=2cos2x,故g(x)=sin2x+2cos2x=√5sin(2x+p)(其中tanp=2)，由函数g(x)的图象关于点(x,0)对称，得g(xo)=0,故sin(2x。+p)=0,故2x。+p=kπ(k∈Z),即2x=km-p(k∈Z),故tan2x,=tan(km-p)=-tanp=-2(k∈Z).故答案为：-2.

12.【答案】C【解析】由8Sn+1=(2an+1)2，得8Sn1+1=(2a1+1)2，两式相减，得8a1=(2a1+1)2-(2a,+1)2，整理，得a+1-a-a1-a=0,即(a+1+an)(an+1-an-1)=0.因为{an}各项为正，所以an1-a,=1,所以数列{an}是公差为1的等差数列.又当n=1时，8S,+1=8a,+1=(2a,+1)2，即4(a-a)=0,所以a,=1或a=0(舍去)，所以a,=n,所以bn=n2,所以T0=2k2.因为1+2+3+…+n=-D-+,所以2k+)-石n+1n+2,即2+之k=aa+a+2.又立k=mn+D,所以-a+a+》-.a+2+D,故变4k=1k=1k=1220×21×41=2870.故选C.26k=l6