2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C答案

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周测卷十四空间点、直线、面之间的位置关系1.D解析：对于A项，当三点在一条直线上时，过这三点有无数个面，A项错误；对于B项，当三条直线交于一点时，三条直线可以不在同一面内，B项错误：对于C项，三棱柱的三条侧棱所在的直线互相行，但这三条直线不共面，C项错误；对于D项，若空间四点不共面，则任意三点不共线，否则若其中三点共线，则这四点共面，不合题意，D项正确2.C解析：若A，B，C，D四点不共面，则直线AC和BD异面；若直线AC和BD异面，则AB，C，D四点不共面.所以甲是乙成立的充要条件3.C解析：如果一条直线与一个面行，那么这条直线与面内的直线行或异面，所以A项错误；如果一条直线与一个面相交，那么在这个面内过交点的直线都与这条直线相交，有无数条，但不是与面内任意一条直线相交，面内不过交点的直线都与之异面，所以B项错误；对于C项，显然直线与面行，所以C项正确；对于D项，也有可能相交，所以D项错误4.B解析：两行直线可以确定一个面，故A项正确；当A，B，C三点在同一条直线上时，面α与β可以相交，故B项错误；当有一个交点重合时，两条直线可以共面，故C项正确；由直线m在面α内，且与面β交于点A，可知点A既在面α内，又在面β内，则点A在面α与面B的交线l上，敌D项正确5.C解析：如图，以正方形NACF为底面，还原正方体由图可得AB与EF，AB与MN，MN与EF是异面直线，故A，B项错误，C项正确；对于D项，因为四边形MNAE为矩形，所以MN//EA，N所以MN与EA共面，故D项错误.6.ABC解析：当直线l在面α内时，直线l也可以行于面α内的无数条直线，所以A项不正确；直线l行于面α，面α内除了与直线7行的直线外，还有与它异面的直线，B项不正确；直线与面行和直线与面相交都称直线在面外，所以C项不正确；假设面α内存在一条直线m/，直线L与面α的交点为M，因为m//l，所以直线m，L确定一个面，因为Mm，所以m，M确定一个面，显然两个面都与面α重合，所以lCα，与直线1与面α相交矛盾，所以D项正确.故选ABC.7.{4,6,7,8}解析：当三个面行时，把空间分为4部分；当三个面交于一条直线或两个面行且与第三个面相交时，把面分为6部分；当三个面分别交于三条行直线时，把空间分为7部分；当两个面相交拦腰被第三个面所截时，把空间分为8部分√6+28.解析：连接DB，DC，把△DBC1，△CBC沿线段BC，展在一个面内，连接2DC，交BC，于点M（图略），则DM十MC的最小值为展后DC的长.因为△DBC，为等边.2426ZC·数学-RA-必修第二册-N