2026年河北省初中学业水平模拟考试（前沿二）数学答案

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10、2024河北区初中毕业生学业考试模拟一

16:33:394:33W物流更新1个待取件$?9226-L-216B-数学DA.pdf2025～2026学年第一学期高二期中考试·数学1/4参考答案、提示及评分细则1.B在4x一5y十8=0中令y=0，得x=-2,所以直线在x轴上的截距为-2.故选B2.D圆C：x²+y²－2x一4=0的标准方程为（x-1)²十y²=5,所以圆C的圆心和半径分别是C（1,0）,r=√5.故选D.3.B由m⊥n,m=（3,1,5）,n=（入-2,入,2），得3入一6十)十10=0,解得入=-1.故选Bx²+y²=1表示焦点在轴上的椭圆,得2k十4>k+3>0,解得k>-1,所以k的取值范围为k>-1.故选C.5. A 由AQ=-3 PA+5 PB+mCP,得PQ-PA=-3 PA+5 PB-m PC,所以PQ=-2 PA+5 PB-mPC,动点Q在△ABC所在面内运动,可知Q,A,B,C四点共面，则一2十5十（一m）=1,所以实数m的值为2.故选A.=1,所以此定点在椭圆上.即直线与椭圆有1个或2个交点.故选C.7.A因为由题意知BA,BC,BB两两垂直,故分别以直线BA,BC,BB为x轴,y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设BC=a（a>0），则B（0,0,0）,C（0,a,0），M(o,，2a),N(,0,√2a),所以BM=(o,，2a),CN=(，-a,√2a),设直|BM||CN_2 √13.2√13所以直线BM与直线CN所成角的余弦值为.故选A.13132a2m²-18.圆C的圆心为C（一6,7），半径r2=7，又点M22m²-18m²-18在圆C上,故圆C与圆N有公共点，所以+7,解得36≤㎡²≤22596，所以-2√149≤m≤-6或6≤m≤2√149，即m的最小值为-2√149.故选D-3=0,解得n=1，2.23-4-×（-1)=-1,解得m=0.故选ABD10.AD设O为坐标原点,则|PF|+|PF2|=8，|FF2|=6,当|PF|=|PF2|时,OP⊥FF2，|OP|=√7,所×|FF2|×|OP|=-X6X√7=3√7;当|PF|=|FF2|时,|PF2|=8-|PF|=2,所以△PFF2的面积为X22×√62-1²=√35.故选AD11.AB对于 A,当入=μ≠O 时,BP=入(BB+BC)=入 BC,即点 P在线段 BC上,则 BP // AD,又 BPC面ABD1，ADC面ABD1，所以BP/面ABD1；易证BC⊥面ABCD1，又APC面ABCD1，所以 AP⊥BiC,故 A,B均正确;对于C,当入+μ=1时,BP=ABC+(1-))BB,即BP=xBC,所以 P,C,【高二期中考试·数学参考答案第1页(共4页)】26—L-216BB三点共线,线段AP在△ACB中,因为AB=AC=√2,所以当点P为B,C中点时,AP最小,此时AP⊥BC,(AP)min = √CA²-CP² =~/ (√2)² -点A在面BCCB上的射影为B,所以AP与2AB__1面BCCB所成的角为APB,sinAPB=[2'3]D12.√5由已知所求距离为d=—3-2√5√2²+(-1)²13.x十2=0或4x十3y一1=0当直线过点（-2,3）且斜率不存在时，x=一2，显然与圆相切；当直线过点，故方程为4x十3/k²+1