[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学试题

2026-03-02 04:24:17

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·数学·答案与解析12m12m3√2又myiy2+yi+y2所以当√30；当t>2m²+30,所以 kAF+kBF=O,即kcF+kBF=0，3√2答案解析网时，f'(t)<0,(9分)2如图，又因为B，C均在椭圆上，3√2所以f(t)在上单调递增，在所以由椭圆的对称性可知|FB|=|FC|，即△FBC为等腰三角形.(10分)3√2(16分)单调递减，3√2所以当t=时，f（t）取得最大值，且2OM9√2f(t)max=169√2所以△AMC 面积的最大值为（i）解：设AB的中点为N（xo，y。），则（17分）16y+y26m19.（1）证明:因为AD／/BC，BCC面y。=2BCFE,AD面 BCFE,93=所以 AD //面 BCFE.(2分）2m²+3又ADC面 PAD,面PAD∩面96m所以 N2m²+3”BCFE=EF，答案解析网2m²+3所以 AD//EF.(4分)所以AB的垂直分线的方程为y十(2)解：如图，取BC的中点M，连接DM.6m9（12分）答案解析网2m²+32m²+3)3令y=0可得x=2m²+33所以M（2m²+31所以 △AMC 的面积 S △AMCIMFI·2B312myi+y2l2m²+31|2m²+3因为AB⊥面PAD，ADC面PAD，12|m|3所以 AB⊥AD.答案解析网(2m²+3)2”在四边形ABMD中，AD/BM，且AD=12t3令t=|m|>√3,设f(t)=BM=2,(2t²+3)2,t>√3,所以四边形ABMD为矩形，所以DM⊥(14分)面 PAD.答案解析网4(+217)18-2(8+2)所以 f'(t)=12×又在△PDA 和△DMC 中,PD=DM=4,(2t²+3)4DA = MC = 2,AP = CD, 所以 △PDA 12t²(9—2t²)(2t²+3)3△DMC(SSS),所以 PD ⊥AD.· 31

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