河北省2025-2026学年第一学期中段调研检测卷七年级数学（冀教版）答案

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BC=（-2,1,√3)，AB=(2,2,0)，BC=(-2,2,0)LUA-9分设面ABC的法向量n=（x，y，），AB·n=2x+2y=0则BC·n=-2x+y+√3z=0取x=1，得n=（1,-1,√3)-11分设面CBC的法向量n=（x，y2，22），A-BC-CBC·n=-2x+2y2=0则BC·n2=-2x+y2+√3z=0取x2=1，得n=（√3，√3，1)-13分√3n.n√105所以cos(n，n)n35n√105因此面ABC和BCC夹角的余弦值是-15分3517.（15分）已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有1个红球和3个白球，乙袋内有2个红球和2个白球.根据下列规则进行连续有放回的摸球（每次只摸1个球）：先随机选择一个袋子摸球.若选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一个袋子摸球.（1）按照上述规则摸球3次.当第1次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布列及期望E（X);（2）按照上述规则进行连续摸球，若摸到2次红球则停止摸球.求3次之内（含3次）停止摸球的概率解：（1）由题意得X的可能取值为0.12.3-1分P(X=0)=C27P（X=1)=C64P（X=2)=C²（)P（X=3）=-5分6464X0123272791P64646464高三数学试题卷第3页共6页