广西名校高考模拟试卷第二次摸底考试[2026广西名校卷]数学答案

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9、2024广西名校模拟考试押题卷
10、2024年广西名校模拟考试冲刺卷

4√6故当0BC一DA 的最大值为315分2√317.解:(1)sin²A+sin²C—sin²B=XsinAX3sin Bsin C,2√3由正弦定理得α²+c²—b²=-acsinB，…·2分3a²+c²-b²又cosB=2ac2√3:.2accos B=3分acsin B, ...3即 tan B=-√3,5分2π.Be(O,π),..B6分32ππ(2)由（1)知ABC：/ABD=3:2accos B=-ac=a²+c²-b²,而a²+c²+3c=b²，则c（3-α)=0,即α=3，8分15√31又 S△ABC可得c=5，·…...9分-acsin B4由a²+c²+3c=6²可得9+25+15=b²，可得6=7，11分3√3b14D则sin A14sin Asin B√3ADCAD535，解得AD：即13分7-AD38BDAD在△ABD中sin AsinABD35BD815解得BD15分即83√3√314218.（1)证明:由余弦定理得α²=6²+c²-2bccosA，即a²——b²=c²——2bccos A，因为b²+bc=a²，即a²—b²=bc，·3分所以c²—2bccos A=bc，即 b(1+2cos A)=c，由正弦定理得 sinB(1+2cos A)=sin C=sin(A+B)，所以 sin B=sin(A—B),又A,B∈(0,π),所以0

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