高三2025~2026学年核心突破(六)6数学N试题

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1、2024—2024学年核心突破答案高三数学
2、2023-2024核心突破数学
3、2023-2024学年核心突破(二)数学
4、2024～2024核心突破高二数学
5、2023-2024核心突破高二数学
6、核心突破答案网址2023-2024高一数学
7、2023-2024高中数学核心突破卷
8、2023-2024学年核心突破十六数学
9、2023-2024高三核心突破卷
10、2023-2024核心突破数学答案

17.(本题满分15分)如图，在斜三棱柱ABC-A,BC,中,AB⊥AC,AB=AC，侧面BBC,C为菱形且ZBBC=6O°，点D为棱AA的中点，面ABC⊥面BBCC.设面ABC与面BDC的交B线为l．(1)求证:I ⊥面BB,C,C：(2)若BC=2,求二面角C-B,D-B的正弦值.解法一：因为D是AA的中点，AA/BB，则A是BE中点..1分(2分)因为△ABC中AB=AC，AB⊥AC，所以BE=2AC，从而EC⊥BC2分（4分【备注】见写出“EC⊥BC”给2分.因为面ABC⊥面BBCC且交线为BC1分所以EC ⊥面BBC,C,即/ ⊥面BB,C,C1分(6分)(2)取BC,中点G，因为侧面BBCC为菱形且BBC=60，则GC⊥BC...1分【备注】见写出“GC⊥BC”给1分由(1)知 EC ⊥面BB,C C,所以GC ⊥ EC.1分【备注】见写出“GC⊥EC”给1分分别以 CB,CE,CG所在直线为x,y,z轴,建立如图空间直角坐标系C-BEG.1分(9分)因为 BC = 2 ,侧面 BB,C,C 为菱形且 ZB,BC = 60° ,则 B,(1,0,√3),E(0,2,0), B(2,0,0) .则 CB, =(1,0,√3),CE =(0,2,0),BE =(-2,2,0),BB, =(-1,0,V3)..1分(10分)【备注】见至少正确写出一个非原点坐标或见至少正确写出一个向量坐标，均可给1分设面B,DC的法向量为m=（x,y,z），CB,·m = 0,由CE·m=0[2y =0.设面B,DB的法向量为n=(x2,y2,²2)，BE·n = 0,[-x2 + y2 = 0,可取n =(√3,√3,1).则所以3分(13分)BB·n=0(-x +√3z =0.【备注】1.见恰好正确写出一个法向量坐标，本3分段共给2分：2.见正确写出两个法向量坐标，本3分段共给3分：南宁市2026届普通高中毕业班模底测试参考答案（数学）第7页共15页