九师联盟2026届高三年级9月联考数学答案

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结合AB>AC，可知C>B=30°，故C=60°或C=120°，当C=60°时，A=90°，则SAB0<√3×1×sin90,当C=120°时，A=30°,则S△ABC3x√3×1×sin 30°=故选AC12.-1复数z=1+3i的实部为1,复数z2=-1-ai的虚部为-a,则-a=1,解得α=-1.13.6√2因为|a|=3，|b|=4,向量a与向量b的夹角为45°，所以a·b=|a|·|b|·cos（a,b>=3×4×cos 45°=6√2.14.400π设小球的半径为r，则64××53，得r=，所以这些小球的表面积之和为64×4πr²=400π.15.解：（1）若为实数，则m一2=0，解得m3分(2)若为纯虚数，则<，解得n8分m-2≠0m+2>0(3)若对应的点位于第四象限，则13分-2<016.解：（1）因为a=（1，-2），b=（-1，-1），所以2a-b=2(1，-2)-（-1,-1)=(3，-3)，4分所以|2a-b丨=√3²+（-3）²=3√2；9分（2）因为a=（1，-2），b=（-1，-1），所以a·b=1×(-1)+（-2)×(-1)=.15分V3bsinA1×17.解：（1)由正弦定理,可得sin B=4√3所以B=30°，则C=30°，:SABCabsin C4√3×4>4√3；：9分·11分b²+c²-a²由余弦定理得cosA=-bc2bc又A∈（0，π），2bc所以A=2元15分18.解：（1)由题意可得AE=3，ED=4，AD==5，XDC4分故该蒙古包的表面积为π×ED×AD+2π×ED×DC=20π+32π=52π（m²）；·…10分（2）由题意可得该蒙古包的体积为πXED²×AE+πXED²XBE=×48+64π=80元（m²）.·….17分19.解：(1)在△ABC中，由（b-a)（sinB+sinA)=（b一c)sinC及正弦定理得（b一a)(b十a)=(b-c)c，….…....2分【高一数学参考答案第2页（共3页）】即b²+c²－a²=bc，由余弦定理得cosA=而0

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