思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）A版答案

思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）A版答案正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

数学故3元T。数列为1，0，1或1,2,3或1,2，1.·（4分）（2）【解】因为等差数列丨a1是n元T数列，所以a-a=1或a-a=-1.记S,=a,+a+...+a①当a+-a,=-1时，a,=-4+（n-1）x（-1）=-3-n<0，此时..-a,=-S,a1=1S,1=-S，此时k=0.·（5分）②当a+-a=1时，a,=-4+（n-1）=n-5.当n≤4时，a，<0".-a,=-S当n≥5时，aa,-a-a-a+as+as+...+a=S,-2S所以（6分）-2S,n≥5n（n-1)n（n-9）-S,n≤8因为S=-4n+（7分）S,n≥9当n≤4时，∑a1=k=0（8分）当5≤n≤8时，k=∑1a,1-∑a1=2S-2S=n²-9n+20，易得当n=8时，km=12;·（9分）当n≥9时，k=1a,1-1a,1=-2S=20.（10分）综上，km=20.....（11分）（3）【证明】若a,≥0，则k=0，是偶数若a≤0，则k=0，是偶数.·….….（12分）若n元T数列|a。有正数项，也有负数项，因为a∈Z且la-a1=1,i=1,2,…,n，所以a1各项均为整数.·（13分）不妨设有m项为负整数，则有（n-m）项为非负整数将数列1a1按从小到大排序形成新数列b，b2,…，b，b+1，，b，则b;<0（i≤m)，b，≥0（m+1≤j≤n).记R=b，+b2+...+b，则1a,1=-b，-b2-·-b+bm+1+..+b=R。-2Rm，1a,1=1R。1.若R≥0，则k=-2R，是偶数；(15分）若R<0，则k=2R-2R，是偶数.（16分）综上，为偶数（17分）等差数列相结合，注意恰当地分类讨论，分类的标准是根据绝对值的意义，千万不可漏解，每种情况都要考虑到，同时注意整体思想的应用；第（3）小题也要进行分类讨论，特别是数列1a。1中有正整数项，也有负整数项时的讨论，注意整体求和，求解这样的创新题，读懂题意并进行逐步分析，灵活运用新定义是解题的关键所在数学A卷·D19