文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学（北师大）试题

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2:49511FQ=BP，PQ=BF.在Rt△EPG中，EG=3，GP=2]， EP=21010FFGF=4,易证△EPG△GQF，FQ=3 BP=3]23题图323题图 43/11- 20在图3中，EB=EP+BP=2+3，cosBEF30在图4中20-3/11，EB=BP-EP=32，cosBEF=301524.解：（1）将点（1，3）代入y=2x2+bx+c中，得到b+c=2];.….（2分）b（2）选条件lAB//x轴，B（-4，y0），·抛物线C的对称轴为直线x=-2，2=-2，解得b=2111c=2，抛物线C的解析式为y=2x2+2x+2];分）1111【选条件ll 由题意可得2=1，解得c=2]，，b=2，抛物线C的解析式为y=2x2+2x+2113(3）①抛物线C的解析式为y=2k2+2x+2=2（x+2） 2-2]数学模拟试卷（十四）第3页(共4页)11+1）2-8），1-）=[8-（+）+-（-）=1(x-2） 2-8=0时，解得x1=6，x2=-2.点P在x轴的下方，-2[精思博考： 由①可得E (6, 0) y=2(x-2) 2-8=2kx2-2x-6.当x=0时，y=-6，F（0，-6），可得直线EF的解析式为y=×-6.11设点M的坐标为（m,2m2-2m-6），点N的坐标为（n，2h2-2n-6)MN//EF，设直线MN的解析式为y=X+t，回11.x+t=2x2-2x-6，2x2-3x-6-t=0，m+n=6，点N的坐标可以表示为（6-m,2m2-4m)m²-4m-61设直线FN的解析式为y=k2x+b2，将（0，-6），（(6-m,2m2-4m）代入，解得k26-m，b2=-6，-1m- 2m-63m² -12m+ 36直线FN的解析式为y=6-mx-6.同理可得直线EM的解析式为y=6-mx+6-mm-4m-6-m-2m-63m²-12m+36·直线EM与FN交于点H，6-mx-6=6-m6-m，整理得m（m-6）x=3m（x+m-6)线段MN在线段EF的下方，·0

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