文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学（华师大）试题

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18.【解析】（1)由已知得：EPB=ABC=90°，AD=2BC=√2AB=2E为AD的中点，故BC⊥EC..…在△PBC中，BC=1,PC=1,PB=AB=√2，所以PC²+BC²=PB，所以BC⊥PC.·4分又PCNEC=C，所以故BC⊥面PEC.6分又BCc面ABCD，所以面PEC⊥面ABCD8分(2)在△PEC中,PC=1,PE=AE=1,EC=AB=√2，所以PC²+PE2=EC2，所以PE⊥PC.取EC的中点O,连接OP，则OP⊥EC，由(1)知，面PEC⊥面ABCD，故OP⊥面ABCE10分以OC，OP所在直线分别为y,2轴，建立空间直角坐标系，如图则E（0,-2故BC=(1,0,0),PC=(0,12分设面PBC的法向量为m=（2u,y,21）,m·BC=0,m·PC=0,c=0即14分设面PDC的法向量为n=（c2,y2,22)，则n·PC=0,n·DC=0,y2-22=0即所以cos

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