[考阅评]2025年贵百河广西示范性高中9月高三联合调研测试数学试题

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21.（10分）七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）.转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：转动转盘的次数/次300600900120018002400114225转到黄色区域的频数333450675900转到黄色区域的频率ab0.37C0.3750.375（1）表中a=,b=,c=（2）已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为（3）若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案22.（10分）如图，在学“整式乘法”的数学实践课上，小郑用4个长为m，宽为n的小长方形围成了一个大正方形（1）请认真观察，用不同方法表示阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？并验证它的正确性；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：①若a+b=6，ab=8，求a-b的值；②已知（a+3b）²=25，（a-36）²=1，则ab的值为23.（10分）如图1，已知直线AB/CD，点P在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EP，FP（1)若BEP=30°，DFP=45°，则P的度数为（2）若ZBEP=α，LDFP=β，则ZEPF与α，β之间存在什么数量关系？并说明理由；（3）如图2,EQ，FQ分别分LAEP，CFP，EQ，FQ相交于点Q，请直接写出LP与LQ之间的数量关系.AEAEBQCD图1图22024—2025学年下学期期中学情调研七年级数学第4页（共4页）