思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（A版）答案

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5 100% 19:47肿：1/四cos Bcos C得 tan B+tan C=tan Atan Btan C-√3.【高一数学·参考答案第4页(共5页)】·A1·5/5tan B+tan C因为 tan A=-tan(B+C)=4分1—tan Btan C所以 tan B+tan C=tan Atan Btan C—tan A,….5分所以 tan A=√3,则 A=·…·6分(2)由余弦定理知,a²=b²+c²--2bccosA=b²+c²-bc≥bc,7分当且仅当·时，等号成立.．....因为α=3,所以bc≤9，9分39√39√3故△ABC 的面积S=1bc sin A≤X9X,即△ABC 面积的最大值为224410分√3(3)由正弦定理知-p2，11分sin Asin Bsin C√32所以b=2sin B,c=2sin C,则△ABC 的周长为α十b+c=√3+2(sin B+sin C).√3因为 sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin Csin C,·.....13分3√3所以 sin B+sin C=sin C+22π0

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