思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（北师大版）B版试题

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4b1，D选项正确babab10.A解析：如图，取AB的中点D，以AD为边作等边三角形ADE，连接AA'，A'E，EM.M为BP的中点，D为AB的中点，DM//AP，ADM=120°."MA绕点M旋转60°，MAA'为等边三角形，MA=MA'，DA=EA，EAA'=DAM，△ADM△AEA',AEA'=ADM=120°，A'E//AB，当CA'⊥A'E时，CA'最小.BC=AC=AB=2，△ABC中AB边上的高为√3，，故选ACA'最小为2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.212.1 440解析：AMB=18该正多边形的中心角为36°，该多边形为十边形，由（n-2）×180°得其内角和为（10-13.8√3解析：如图，过点A作AE⊥BC于过点D作DF上BC于点F.△ABC为等边三角形，BE=EC.又D为AB的中点，F为BE的中点，FD=EA.DF·FO=AE·EO=k，C(0,-2），BF=FE=EO=OC=2，铃声在Rt△BFD中，FD=BF·tan60°=2X√3=2√3，k=OF·FD=4X2√3=83.解析：（1）把B（2,6）代入yx²-3mx-4m得m-1，抛物线解析式为y=x²+3x+4，把C（m+1，n）代入得n=4；（2）令y=0，得-x²+3x+4=0，解得x=-1，x2=4.点A位于x负半轴上，.A（-1,0).由B(2,6),C(0,4)得直线BC：y=x十4.第25页①当PA//BC时，S△PAS△PAC设PA：y=x+b，A（-10），得b=1，即PA：y=x+1，由-x²+3x+4=x+1得x1-1，x=3，把工23代入yx²+3x+4得y=4，P（3，4）.②当直线AP经过BC的中点M时，S△PAB=S△PAC由B(2,6)，C(0,4)得M《1,5)，由A（-1，0)，M（1，5），得直线AM：解得工2+3x+4得yP（25325综上可得P（3，4）或P（三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：由①得x>-1，2分由②得x≤1，4分不等式组的解集为一1

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