思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（冀教版B版）答案

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在直角梯形 ABCD中，CO=1，由 PO²+OC²=PC²，故PO⊥OC，又因为 PO⊥ AD， AD,OC 面 ABCD，AD∩CO=O,所以PO⊥面 ABCD，·7分如图以O为坐标原点，分别以OA、OC、OP为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系－xyz，(00)(00)(100)(01')(001)9分BC =(-1,0,0),EB =,AB = (0,1,0),AP = (-1,0,1),故E0-x=0,n·BC设面EBC 的一个法向量为n=(x,,z)，则<0.得(n·EB=0,取n=(0,1,2),·11分设面 PAB的一个法向量为n=(x2,y2,22)0则0.0取n2=(1,0,1),·13分h/10设面EAB与面PAB的夹角为θ，则cOsθ√10即面 EAB 与面 PAB夹角的余弦值为···15分518．（1）由题意知：2a=4,解得α = 2，C=1， 故b²=α²-c²=32所以椭圆C的方程为·4分43（2）（i）由题可知A是MN的中点，即|AM|= AN|，且|OP|=|OQ|易知S：PA|·AN, S2S2 |QA32①当k=0时，易知 P(-2,0),A(-1,0)，此时t=-1; y = kx,②当k≠0时，由↓得(3+ 4k²)x² =12，1212√3由条件可知 P(-2/3k√3+4k2√3+4kV3+4k2√3k故直线 MN 的方程为：·7分V3+4k2K√3+4k2