[智慧上进]2026届高三总复习双向达标月考调研卷(一)1数学Ⅰ试题

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17．（本题满分15分）已知函数f(x)=(-x²+ax-1)e*(a∈ R).(1）讨论函数f(x)的单调性;(2）当a=2时，f(x)<(1-x)(kx-3)在区间(l,+∞o)恒成立，求整数k的最大值.18．（本题满分17分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AB=2BC=2CD=2AD=2PD=2，CD//AB，点M为棱PA的中点，点N为棱PC上的动点（1）求证：PAIBD；√10PN（2）若二面角M-BD-N的余弦值为-的值10NC19.（本题满分17分）牛顿法（Newton'smethod)是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：如图，设r是f(x)=0的根，选取x作为r的初始近似值，过点(x。,f(x))作曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x)+f(x)(x-x）.如果f(x)≠0，则L与x轴的交点的横坐标记为x1，称x,为r的一阶近似值．再过点(x,f(x))作曲线y=f(x)的切线，并求出切线与x轴的交点横坐标记为x，称x为r的二阶近似值．重复以上过程，得r的近似值序列：x,x",xn，根据已有精确度，当lxn-rkε时，给出近似解.yy=f（x)k对于函数f(x)=x-xlnx(1）若给定x。=1，求方程f(x)+(x+1)lnx=0的二阶近似值;21(2）求函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线，并证明：ln2<-√e2'（3）若关于x的方程f(x)=α的两个根分别为x,x(x

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