炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2026届高三月考试卷(二)2数学试题

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则根据定义得|PF|PR|=1,当且仅当xo=1 且yo=-时,等号成立.(9分)(3)由|x+1|√(x-1)² + y²=1,得(x+1)²[(x-1)+y2]=1.(11分)当两条直线斜率均存在且不为0时,由对称性不妨设直线AB的斜率为k,k0,倾斜角为0,0E(0,)则直线AB的方程为 y=k(x-1),其中 k-tan 0,y =k(x - 1),得(1+k²)x4-2(1+k²)x²+k²=0,(13分)x²+x²= 2,则{k²1+k2'ktanθ则x1x2==sin 0,√1+k2√1+tan20故|x1-x2|=√x²+x²-2xx2=√2-2sinθcos20√2=2sinθcos2θ1+sinθ同理|AB1=√1+sin(0+)1+cos0所以S四边形AA,BB2AB||AB1=(15分)√1+sin0+cos0+sin0cos0*令 y=1+sin 0+cos 0+sin Ocos 0 ,t=sin 0+cos 0=√ 2sin(0+=),因为θE(0,),所以 tE(1,√2],t=1+2sin Ocos θ,t2即 sin Ocos 0=，即y=+t+在区间(1,√2]上单调递增，易知y=