[九师联盟]2026届高三9月开学考(角标含G)数学H-G答案

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7、2023-2024九师联盟高三九月数学
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辽宁名校联盟高一6月联考数学·（2)由（1)易知OD=2√2，CD=1,BD=2.OA=3，(5分）梯形DBAO以OD所在直线为轴旋转半周得到一个上底面半径=BD=2，下底面半径R=OA=3，高h=OD=2√2的圆台的一半，（7分）Rt△CDO以OD所在直线为轴旋转半周得到一个底面半径r2=CD=1.高h2=OD=2√2的圆锥的一半.(9分）在Rt△AO,D中,cosADO=rj又ADO为2所以旋转形成的几何体为个圆锥与个圆台构成锐角，所以ADO=的组合体，（10分）的底角为，故圆台的高h=OO=CDsin3×所以旋转形成的几何体的体积V=23V√3=3√3如图②，2+R²)+X（2²+2×3+33²）十（13分）（不阐述几何体构成·体积算对就给分·否则按步骤给分）OB·OA16.解：（1)由题意OB在OA上的投影的数量为②1×(-2)+（-2)×614√5(2分）圆锥的轴截面△ABC为正三角形·且正三角形内切圆√1²+(-2)²5半径即圆锥的内切球半径，则内切球半径为002OA(1.2)（4分）√4²-2²1OAI2√3√5AO，因为正三角形333则OB在OA上的投影向量为一14√5OA2√34√33√3内切圆直径OE=5[OA]X2<0,0故圆33214√5(1,-2)14284√3（7分）锥内切球是圆台内能放入的最大的球，直径为设5（9分）正方体的棱长为α，由正方体外接球直径即为体对角因为OA与OA+xOB的夹角为锐角，4√3线可得/3a=·解得a4·此时正方体的体积最所以OA·(OA+入OB)>O，且OA与OA+XOB不共线，33大，最大为a²=64(1-2x+（-2)×（-2+6x）>0，27即（13分）1×（-2+6x）≠（-2)×（1-2x），四、解答题15.解：(1)在直观图中CD'=O'C'=1，5<解得14*O'D'=√1²+1²=√2.（1分）入≠0，面四边形OABC如图所示，故入的取值范围为（一∞.0）U（15分）17.解：由f（x）=cosxsin-√3cos²x+√3则OD=20'D'=2√2，(2分）cosxsin xcos+cosxsin）-√3cos²x-OA=OA'=3,（3分）/3/3所以Swxxc=2√2×3=6√2.sinxcosOS²r+1sin 2.c（4分）（1+3·