[九师联盟]2025~2026学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学答案

2025-09-01 17:30:20 

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10.ACD因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(O)=O,A正确;当<0时,一y=f(x)>0,f(x)=一f(-x)=∞²-3-1,B错误;当>0时,f(x)=3(x十1)(一1),当x∈(0,1)时,f(x)<0,f(x)单调递减;当∈(1,+∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增,因此x=1是f(x)的极小值点,f(x)图象如图所示,又f(α)是定义在R上的奇函数,故x=一1是f(x)的极大值点,C正确;f(1)=<0,由图可知,f(x)有5个零点,D正确.故选ACD.11.ABD由函数y=f(x)是R上的偶函数得,f(x)的图象关于轴对称;因为f(1一x)十f(1十x)=0,得f(1十x)=一f(1一x),所以f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称,令t=∞一1,则x=t十1,·f(t十2)+f(t)=0,即f(x+2)=-f(x).·f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),即f(x+4)f(x),所以函数的周期为4.令x=0,得2f(1)=0,·f(1)=0.当一10且α≠0,解得α<且α≠0,所以a14.6 设g(x)=(x-a)(x-b),则f(x)=(x-1)g(x),f(x)=g(x)+(x-1)g'(x),f(1)=g(1)=(1-α)(1-b),又曲线=f(x)在x=1处的切线与直线=4x十1行,f(1)=4,-,当且仅当α=b时,等号成4=9=‘9<:‘0<9+=‘0<()(9)‘0<-取等号,此时,f(x)=(x-1)(一3)²,f(1)=0,=1处的切线方程为y一0=4(-1),即=4一4,与直线y=4x十1行,符合题意,所以α十b的最小值为6.【高三月考卷(一)·数学卷参考答案第2页(共4页)】
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