三晋卓越联盟2025~2026学年高二8月开学收心考数学试题

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步。15.（本小题满分13分）已知△ABC的而积为√3，CA·CB=-2.（1）求C的大小；（2）求△ABC周长的最小值16.（本小题满分15分）2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》以下简称《哪吒2》）上映以来，备受观众喜爱，某传媒公司为了了解观众对《哪吒2》的评价程度是否与性别有关，从网上随机抽取了1000名观看过该影片的观众进行调查，得到以下列联表.对（哪吒2）评价商对赛吒2）评价不商总计男性观众400女性观众OS总计1001000（1）将2×2列联表补充完整，根据小率值。=0.01的独立性检验，能否认为观众对《哪吒2）的评价程度与性别有关联？从观看过《哪吒2》的观众中随机抽3名，记X为3人中对《哪吒2》评价高的人数，求X的分布列和数学期望n(ad-bc)a0.010.0050.0016.6357.87910.82817.（本小题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD中，AD//BC，PA⊥面ABCD，AD=4、AP=AB=2BC=2，AC=√5、M为PB的中点，PN=2ND.(1)证明:PCLBD;（2）求面AMN与面ABCD夹角的余弦值【高二7月质量检测·数学第3页（共4页）】