陕西省2025-2026学年度第一学期开学收心检测卷九年级数学（华师大）答案

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20.如图，在△ABC中，ACB=90°，AC=BC，过A，C两点的O交AB于点D，过点D作OO的切线交BC于点E，连接OC.（1）求证：OC//DE；（2）若AC=6，tanBDE=3，求0C的长第20题图六、（本题满分12分）21.黄梅戏是“中国五大戏曲剧种”之一，也是安徽省的主要地方戏曲剧种.为激发学生对黄梅戏的热爱，某校举行黄梅戏演唱比赛，将全部参赛选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组：A:74.5~79.5,B:79.5~84.5,C：84.5~89.5,D:89.5~94.5，E：94.5~99.5，并绘制了如下频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：频数14BC30%AE10%D0成绩/分74.579.584.589.594.599.5图1参赛选手成绩频数分布直方图图2参赛选手成绩扇形统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：频数分布直方图中，m=，扇形统计图中，圆心角&=（2）A，B，C，D，E这五组数据的均数分别为77.82，87，92，97，计算全部参赛选手成绩的均分；（3）在E组的选手中有男生1名，女生3名，学校打算从这4名选手中随机选取2名参加市级比赛，求恰好选中一名男生和一名女生的概率，七、（本题满分12分）22.0为四边形ABCD内一点，OA=OD，OB=0C，LAOD+BOC=180°（1）如图1，ZA0B=90°，求证：AB=CD（2）如图2,E为CD的中点，且OED=AOB.CDAB_OD（）求证：CDOC图1图2第22题图八、（本题满分14分）23.已知抛物线y=-x²+bx+c（1）请用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含b，c的代数式表示）（2）已知点M，N是该抛物线上的两个不同的点（i）如果点M的坐标为（2b，y），点N的坐标为（3，），且y>y，求b的取值范围；（i）如果点M的坐标为（1-5，-5），点N的坐标为（1+3，-5），当p≤x≤g时，y的最大值为11，最小值为2，请求出q-p的取值范围