湖南省衡阳市祁东县2025年上期期末教学质量监测试卷七年级数学试题

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（17分）15.（13分）如图，在直三棱柱ABC-ABC，中，AC=CB=CC，ACB=120°,E为AB的中点在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为α,b，c,已知b=1,c=3√2，A 为钝角，△ABC的(1）证明：AC/面BCE.(2）证明：面B,CE⊥面ABBA.（3）求直线CE与面CEB，所成角的正弦值(1)求角A；(2)求△ABC的周长.16.（15分）2024年底我国一家公司的APP发布，引起全球轰动.某单位引人该APP，并对员工进行了弥该APP应用的培训，为了激发员工的培训积极性，提升员工的应用能力，单位还举行了该APP应用相关知识竞赛.竞赛成绩出来后随机抽取了100名员工的成绩（单位：分），根据这100名员工的成绩（成绩均在[50，100]之间），将样本数据分为[50,60），[60,70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，绘制出频率分布直方图（如图所示）.(1)求频率分布直方图中m的值；（2）估计这100名员工的竞赛成绩的均数（同一组中的数据以该组数据所在区间中点的值19.（17分）作代表）；甲、乙两位同学进行中国象棋比赛，约定赛制如下：一人累计获胜2局，此人最终获胜，比赛K结束；4局比赛后，没人累计获胜2局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数抽样抽取6人，再从抽取的6人中随机抽取2人进行再培0.035111训，求这2人的成绩都在[60,70)内的概率.果相互独立.(1)求比赛3局结束的概率；(2)求甲最终获胜的概率.0.005答题17.（15分）若函数f（x）的定义域为A，值域为B，且B≤A，则称f(x）为“子集函数”（1)证明：函数f（x）=是“子集函数”求a的取值范围.【高一数学第3页（共4页）】【高一数学第4页（共4页）】