2023级"贵百河"5月高二年级新高考月考测试数学试题

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20:59(.8/41(2）不妨设AC=y,BC=2√2y.如图，过A作AF⊥DE,交DE于点F,过D 作DG」（8分）因为DE//AC,所以四边形AFDG为矩形9分）因为AE=AD,所以 DF=DE=AC=（10分）所以 AG=DF=,所以 CG=.(11分）CD=BC=√2y,（12分）（13分）√216.数列的递推公式、数列求和十逻辑推理、数学运算等核心素养解：解法一累加法+错位相减法（1)因为a+1-a²=8n,α=1,a,>0,所以，当n=1时，a²-a²=8,a²=a²+8=9,所以α2=3.(1分)当n=2时，a²-a²=8×2,a²=a²+16=25,所以a=5.（2分）当n≥2时，a²=(a²-a²-)+(a²--a²-2)+(3分）=8（n-1）+8（n-2）+…+8×1+1（4分）=8[1+2+…+(n-1)]+1：（5分）=(2n-1)²，（6分）所以a,=2n-1.（7分）当n=1时，a,=1也符合上式，综上,a,=2n-1(n∈N").（8分）[2n-1,n为奇数[2n-1,n为奇数即b=（9分）2，n为偶数记S=b,b+bb+bba+…+bsb，则S=1×2'+5×2²+9×2²+…+25×2²+29×28（11分）2S=1×2²+5×2²++21×2”+25×2+29×2”（12分）②①-②,得-S=1×2+4×2²+4×2²+29×2=-12 814,（14分）所以S=12814，故b,b+bb+bbg+…*+bsb1g=12814.（15分）解法二构造法+直接法（1)因为ax+-a²=8n,a=1,a>0，所以，当n=1时，a²一a²=8，a²=a²+8=9,所以a2=3.（1分）当n=2时，a²-a²=8×2，a²=a²+16=25，所以a=5.（2分）因为a+-a²=8n，所以a²+1（2n+1）²=a²-（2n-1）²（5分）所以当n≥2时，a²-(2n-1)²=a²-1-（2n-3）²=a²-1=0，即a²=(2n-1）²，（7分）又a>0,所以a,=2n-1.当n=1时，a,=1也符合上式，所以a,=2n-1(n∈N").(8分)2n-1,n为奇数(2n-1,n为奇数即b=（9分）2，n为偶数记S=bb+bb+b,b+…+6sb，（11分）2+20+72+208+544+1 344+3 200-+7 424（14分）=12 814.故bb2+bb+bb++bsbs =12 814.：（15分）【数学卷参考答案第6页(共39页）】17.条件概率、全概率公式、随机变量的分布列及期望-数学抽象解：解法一(1)依题意，X的所有可能取值为0，1,2.设打成10：10后甲先发球为事件A，则乙先发球为事件A，且P(A)P(A)=所以P(X=0)=P(A)·P(X=0|A)+P(A)·P(X=0|A)=→××÷++÷×÷×÷=（2分）=(x+x)x+(x+x)x=(=x)·(+(=x)·()=(I=x)（3分）0+1（4分）