[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数f（x)=x(Inx+a-1).（1）若a=2，求曲线y=f（x)在点(1,f（1))处的切线方程；(2）若函数g（x)=f（x)-ax²在区间[2,3]上单调递减，求实数α的取值范围.16.如图，在面四边形ABCD中，已知AD=1，CD=2，△ABC为等边三角形，记ZADC=α，（1）若α=π求△ABD的面积：3（2）若α求四边形ABCD面积的取值范围.17.在行四边形ABCD中，AB=2BC=2，M为AB的中点，将等边△ADM沿DM折起，连接AB，AC，且AC=2（1）求证：CM⊥面ADM；4√17AP（2）点P在线段AC上，且面PDM与面BCDM所成角的余弦值为求17PCM第3页/共4页