[海淀八模]2025届高考冲刺卷(二)2数学试题

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25.（本题满分8分）周末，甲乙二人相约在操场进行一场羽毛球的友谊赛，如图，甲站在地面上点0处，在点0飞出6米远时，距地面的垂直高度为2.6米，此时为整个飞行轨迹的最高点B.（1）若设羽毛球的飞行高度为y（m），距0点的水距离为x（m），建立面直角坐标系，求羽毛球飞行轨迹所在抛物线的表达式；（2）若距0点9米远的点C处立有羽毛球网，球网顶部距地面2.43米，请你通过计算判断此次发球能不能飞过球网↑y(m)Cx(m)（第25题图）26.(本题满分10分）问题提出（1）如图1，△ABC为O0的内接三角形，已知O0的半径为1，当点C在弦AB所对的优弧上移动时，BC边的最大值为，若AB=√3，则LACB=问题解决建为公园，并在公园内修建四条供市民健身用的步道MC，CP，PD和DM，其中步道的两个扇形的半径为2千米，AD=BM=2千米，AM=BC=4千米，且LA=LB=60°.请问是否存在一种规划方案,使得四条跑道总长度最大？若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.P（第26题图1）（第26题图2）