[金考卷]2025年普通高招全国统一考试临考预测卷数学A卷试题

2025-05-03 01:56:19 

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全国100所名校高考冲刺卷2x+2y=可得ty-2x=0，令x=2，得y=2，x=t，则m=（2，2，t）.10分因为AB=（0，2，0），设直线AB与面CAE所成的角为0，[m·AB2所以sinθ=|cos1[m|·|AB12√2²+2²+t²3解得t=1，故当直线AB与面CAE所成角的正弦值为时，AE=1.18.【命题意图】本题考查直线与抛物线的综合，要求考生掌握抛物线的几何性质，并能运用相关知识解决定点及定直线问题.【解题分析】（1）将点A的坐标（1，p）代人抛物线T的方程可得p²=2p，解得p=0（舍去）或p=2，故抛物线T的方程为y²=4.x.·3分y1-24y24则ki,k25分yiy1+2yy2+21444由kk2=4，得4,所以（y+2)（y2+2)=y1y2+2（y+y2）+4=-4，y1+2.y2+2yiy2+2(y+y2)+8=0.6分y1y24kBC，所以直线BC的方程为yyy2y1+y2y1ty444.xyi4x+y1y2即y+yi，整理得y8分yi+y2y1fy2yi+y2又y1y2=-8-2（y+y2），4x-2（y+y2）-84（x-2)从而直线BC的方程为化简得y-29分yi+y2yi+y2因此直线BC过定点（2，一2）.10分(3）由（2）知M（2，—2)，设N（xo，y。），B（y²y2（x=my+2m+2，设直线BC的方程为x=my+2m+2，由消去x，=4.x得y²-4my-8m-8=0,则y+y2=4m，y1y2=-8m-8.[BM|BN|y1+21lyi-yol因为所以[CM|TCNI数学卷参考答案（一）第6页（共8页）【25·（新高考）CCJ·数学·Y】
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