[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试高考押题联考卷(二)2数学答案

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Xpan.baidu.com浙江 省 L16联盟2025年普通高校 ..Pdf17.解：（1）由于题点P到y轴的距离不为0，可设P（x，y）（x≠0），由题，有｜x｜=√（x+1)²+y²-√（x-1)²+y²分解法一：-1)=0.43x²y²x²y²由于x≠0，故=1（x≠0),.分4+3设Q（x'y）（x'≠0），由题，x=2x'，y=2y，=1，即C：x²²=1（x≠0）.7分43解法二：两侧同时乘√（x+1)²+y²-√（x-1)²+y²，化简后上式等价于｜xl√（x+1)²+y²+√（x-1²+y²=|4x由于x≠0，故√（x+1)²+y²+√（x-1)²+y²=4>|BR|，故由椭圆定义，P的轨迹为以F（-1,0)，F(1,0)为焦点，且满足2a=4，去掉x≠0的部分椭圆，也即C：x²y²=1（x≠0）,分435/9三下同解法一.（2）由题意，M，N，P为C上的点，且Q为OP中点，设M（x，y)，N（x，y2)，P（x，y。）.则x+x=2x。，当直线MN的斜率不存在时，：x=±1，易知与曲线C有唯一交点，满足题意，x-xx0x+xx²-x²M，N为C上的点，故=1,.-043433.x也即k：10分x²-x²4yo数学试题评分参考第5页（共9页）