江西省2025年学考总复习•试题猜想•九年级模拟试题（八）数学答案

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2C2+3C² _1A,B//CD,所以这2条直线行的概率为C²667.A【解析】本题考查解三角形与三角恒等变换,考查数学建模与数学运算的核心素养.设BAC =α ∈.（o，)，则 AC = 4cos α，CD= BC = 4sin α，所以 AD =√AC²+CD²-2AC·CDcos 60°=16－8sin 2α，当 sin 2α=1,即α=时,AD取得最小值2√2.8.D【解析】本题考查直线方程与距离问题的综合，考查直观想象的核心素养以及化归与转化的数学思想.√2y8F时,如图,设P(x,3),C(0,3),A(4,0)，PCB=45°，则f(c)=|PC|sinPCB+「PA|=|PB|+|PA|,由图可知,|PB|+PA|的最小值为点A到直线BC的距离d.因为直线BC的方程为=7√25b√229.BCD【解析】本题考查一元二次不等式的解法、基本不等式,考查逻辑推理与数学运算的核心素养.因为1(0,1)，√2(0,1),所以x十->2在x∈(0,1)上恒成立,x十->2√2在xE(0,1)上恒成立,B,D均正确.10.ACD【解析】本题考查三角函数的图象,考查直观想象与逻辑推理的核心素养.对于选项A,由图可知，f(x)的最小值为0,则∞=±1,由f(0)>0,得∞=1,经检验，当∞=1时，f（x）的部分图象可以如选项A所示.对于选项B，由T=π，得α²==2，即=±√2,则f(x)=±√2 sin(2x一)+1,此时 f(π)≠0,排除B.对于选项 C,由 2T=π,得 T当∞=0时，f（x）=1,f（x）的部分图象可以如选项D所示【高三数学·参考答案第2页（共8页）】·HEB·