[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)答案

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4(a, +a, +3d)5(a, +a, +4d)=4(a, +2d)(a, +3d) ②,当a, +3d=0 时,2 20,得d=0,不合题意,故α,+3d≠0,同理2a,+3d≠0,α,+2d≠0,①÷②得失分点5(2a, +4d)5(a, +3d)²2a, +4d a, +3d根据题中条件得到两个等式后,直接4(2a, +3d)=4(a,+2d)(a,+3d)即展开或者联立,计算量较大,不容易-d,(注意题干条件公差d不为0）得到结果。5(a, +a, +4d)=5(a,+3d)²,得d=代人26.A面向量的数量积的几何意义得分点名师教审题1.求出正八边形内角的大小。思维导引2.分析出AB·Ak何时取得最大值,何先求出正八边形内角的大小,再分析出AB·Ak取得最值时点K的位置,最后结时取得最小值。合面几何知识求得结果。=135°，（另解：取正八8失分点边形的中心0，与正八边形的各顶点连接，得到8个全等的等腰三角形，则每个等腰三求出1AkIcos 0的最值后,求AB·Ak角形的顶角为360°÷8=45°，故正八边形的每个内角为135°）的取值范围时忘记乘以IABI。设AB与Ak的夹角为 0,则AB·Ak=IABI·IAkIcos 0,所以当IAkIcos 0 最大时,规范答题模板AB·Ak取得最大值,当IAkIcos θ最小时,AB·Ak取得最小值。如图,过点 C作 CT垂直 AB 的延长线于点 T,过点 H作HS垂直 BA 的延长线于点 S,可知当K在线段CD上时，H!IAkIcos 取得最大值,1AkIcos θ= AB + BCcos 45°= 2/2 +2,此时AB·Ak=2/2×(2/2+2）=8+4√2。当K在线段 GH上时,IAkIcos θ取得最小值,此时IAkIcos θ=AHcos 135°=-2,此时AB·Ak=2√2×（-2）=-4/2。故AB·AK的取值范围为[-4/2,8+4/2］,故选 A。名师讲考情真题同源本题源于2020年新高考I卷第7题，两题均以正多边形为载体考查向量数量积的范围，试题结构、设题角度相似，考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力。7. C椭圆的定义、几何性质+余弦定理得分点【解题思路】 设lAF2|=2m,则IBF2|=3m,由椭圆的对称性可知,IBF,|=3m，1.牢记椭圆的定义、基本量之间的由椭圆的定义可知IAF,I=2α-2m,因为AF,B=90°,所以IABI²=IAF,I²+关系。2.根据LAF,B=90°,利用勾股定理IBF,1²,即25m²=(2a-2m)² +9m²,得m =a(舍去m=-α),则IBF,l=IBF2l =α,3得到m=「BF,↓_3,所以在△BF,F中,由余弦定理得4c²=在Rt△ABF，中,cos F,BA =|ABI5失分点a²+a²-2xaxax，得c²想不到设1AF21=2m。5°卡课丨高考最后一卷·数学答案—2（第1套）