[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)试题

2025-04-21 09:16:20

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全国100所名校高考模拟示范卷dn1Sn，即S<4，当=1，2时显然成立.·...…….10分因为1-<1,Sn-222+b=b²，f（4)+1=f（3)+1+f（2)+1>b²+b²=b²，…·,f（m)+1>b².··11分1令x>0,x+1-x”—1=0，得x”=>0，则x>1，x-1取x²+1-x²=1，x²+²-x2+1=x2（x²+1-x²）=1，易知x²+1-x²>x²+1-x²，设（x)=x+1—x”，'（x）=（n+1）x”—n.x"-1=x”-1[（n+1）x-n]，易知函数c（x）在（1，+oo）上单调递增，则易知x>x2，可知数列{bn}是递减数列，1k十1时，与（2）同理，Am中不含元素am的全体“k-差分子集”的数量为fk（m一1)，包含元素am的全体“k-差分子集”的数量为fk（m一k一1)+1，+（--u)f++(-u)f=+（u)·=（)=（)又b+1-b-1=0，得b²=b-1+b--1（m>k+1)，f（1)+1=2>b≥bk，fk（2)+1=3>b²≥b²，fk(3)+1=fk(2)+1+fk（1)+1>b²+bk=b，··,fk（m)+1>b.·…·13分当m≤k+1时，Am中任意两个元素a;，a;满足la;—a;|=｜（i—j)d|≤kd，Am的“k-差分子集”只能是Am的单元素子集，即fk（m）=m，则只需证当1≤m≤k+1时，m+1=fk（m）+1>b设g（x)=b-x-1(10，则g(x)是增函数，g(x）max=g(k+1);若g'（x)<0，则g(x)是减函数，g(x）max=g(1).易知g（1)=bk-2<0，g（k+1)=b+1-k-2=b-k-1，现只需证g（k+1)<0，即证bk1，+1k+1>k+2，即（k+1）In(k+1)>In(k+2).15分k设h（x）=（x+1）1n（x+1)-xln（x+2)，x≥1，h'（x）=ln（x+1）+1-ln（x+2)-=ln(1+2x+21x+2设t=+2>0,上单调递增，q(t)>q(0)=0,即h'(x)>0，h（x)在（1，+oo）上单调递增，h(x)≥h（1)=2ln2-ln3>0，即g（x)<0,bb.17分【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·N）10

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