[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)答案

2025-04-21 09:14:19

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17:46返回8/9所以g(x)在(0,十∞)上单调递增.2a令g(x)=0,解得x=6分√2a²-1当x≤2a时，g（x）≤0，原不等式恒成立.V2a²2a时，g(x）>0,原不等式等价于(√x²+4a）²>2a72√2时，－2x²+1<0恒成立，即原不等式恒成立．·2a2a,h（2a若a>1,则存在x=)=1>0,所以(a²-1)x-2ax²+1<0不恒成立，即原不等式不恒成立.·√2时，h(x)<0，即原不等式恒成立.2a²-1V2a综上,a的取值范围为(0,1].10分(3)当a>1时，由(2)可得x∈（0，十o)，f（x)<0，不符合题意.…….11分a²a²当00当a=0时,f(x)=√x²+x满足f（x）≥0，符合题意.·…13分l0,x<0，当a<0时,x²+4a≥0,解得x≤-2√-a或x≥2√-a,所以f(x)的定义域为(-∞o，-2√-a]U[2√-a,+∞).f(-2√-a)=(1-2a²)(-2√-a)+2a-2√-2a-f(-2√-a).2√-a要使得Vx∈D,f(x)≥0,则必须满足f(2√-a)=f（-2√-a)=0，即(1-2a²)（-2√-a)+0，解得a舍去．……．15分-2√-a时，f（x）=√x²-2+,f(x)的定义域为(-∞∞，-√2]U[√2，+)，【高三数学·参考答案第8页（共9页)】·YN·f'（x）=当x>√2时,f'(x)>0.当x<-√2时，/1+-1+=0x²-2f(x)在(一∞，一√2)上单调递减，在(√2，十∞)上单调递增.因为 f(-√2)=f(2)=0,所以Vx∈(-∞∞,-√2]U[√2,+∞),f(x)≥0,满足题意综上，a的取值集合为{0，-评分细则：TOP【1】第(1)问求导正确给2分.【2】其他按步骤给分.

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