[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学B(人教版)试题

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（2）:DO⊥面ABC，AC，BCC面MEAMNFBNBA,ABC,. DO ⊥AC,DO ⊥ BC.AMBNMENF又：BC⊥AC，DO，AC，BC两两互相ACBACC,AA,垂直，ME=NF,以O为原点，OA所在直线为x轴，过点四边形MEFN为行四边形O且与CB行的直线为y轴，.MN//EF.OD所在直线为x轴，建立如图所示的空间MN面ABC,EFC面ABC，直角坐标系:.MN //面 ABC.（3分）（2）证明：BB=3，BC=2，BC=AC-AB,=AC-AB-AA，1B,CI²=(AC-AB-AA)²=4+4+9-2X2X2x2X2X3X2则 A(1,0,0),C(-1,0,0),B(-1,4,0).2X2X3X-=13，EF⊥面ABC，直线BE与面ABC2所成的角为EBF=60°.B,C=√13,..BB²+BC²=B,C²，BB,⊥BC.（5分）DO=EF=BFtan 60°=2√3，（3）取BC中点D，连接AD，AD，.D(0,0,2√3).△ABC为等边三角形且AB=2，则AD⊥面ADC的一个法向量为m=（0,1,0)，BC,AD=√3.（10分）在△A,AB中，设面ADB的法向量n=（x，，x）4+9-2×X2xX3xAB=(-2,4,0),AD=(-1,0,2√3),AB=√7-2x+4y=0,由△A,AB△A,AC,A,C=A,B=√7.则-x+2√3x=0，在△ABC中，D为BC中点，AD⊥BC，取x=1,则x=2√3，y=√3，.A,D=√7-1=√6,n=(2√3,√3,1),A,D²+AD²=AA²,AD⊥AD.(8分)（14分）如图，以D为原点，DA，DB，DA，所在直线m·n.cos(m,n)分别为x轴、y轴、轴建立空间直角坐m||n|由图可知二面角B-AD-C为锐二面角，标系V3（17分）19.[解]（1）证明：过M，N分别作ME//CC交AC于点E，NF/AA交AB于点FAA,//CC,,ME //NF,数学答案29