[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(北师大版)试题

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AC与BD的交点O，已知ZBAD=60°，△PDB是等边三角形.（1）求证：AC⊥PD;（2）求点D到面PBC的距离；（3）若点E是线段AD上的动点，问：点E在何处时，直线PE与面PBC所成的角最大？求出最大角的正弦值，并求出取得最大值时线段DE的长.角的两条数轴，e，e分2别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称面坐标系xOy为0仿射坐标系，若在0仿射坐标系下OM=xe+ye2，则把有序数对（x,y）叫做向量OM的仿射坐标，记为OM=（x，y).已知在0仿射坐标系下OA=（3,1），OB=（1.1)（1）求向量2OA+OB，OA-OB的仿射坐标；3第5页共5页