[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学H(人教版)答案

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（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得：K2，和临界值表比对后即可得到答案.【详解】（1)优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110消去x并整理得y4>0，得k<1且k≠0_110×(10×30-50×20)（2）根据列联表中的数据，计算得到K²~ 7.487<10.828.30×80×50×60因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.yi-yo+ y2-yo.y-yoV2 - Vo【点晴】本题考查了列联表、独立性检验，独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结x-xx-xY_y2到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出k值，然后代入离散22系数表，比较即可得到答案.22(y+y+2y)2(y+ y+2y。)218. (1)y²=2xy+y。y+y。(y+y)(y+yo)yy2+yo(y+y)+y²(2)存在定点M+1+y²，整理得(y+2y。【分析】（1）易知F的坐标，利用两点坐标表示距离公式求出p，可求解;V此式恒成立，所以y。=l,x1(2）易知直线/的斜率存在且不为0，设直线I方程，A(x1,y1),B(x2,y2)，联立抛物线方程，利用韦2故在C上存在定点M达定理表示Y+Y2,Yy2，结合两点表示斜率，对kMA+kMB化简计算，求出点 M的坐标即可.使得kMA+kMB= 219． (1)证明见解析;/5(2)证明见解析.【详解】（1）由题知F|(2解得p=1或p=3（舍去),2(x-1) (【分析】（1）构造函数h(x)=lnx-(x>1)，利用导数求得函数的最值即得;x+1所以抛物线C的方程为y²=2x.1（2）由题可得lnxax,，lnx2=αx2通过两式相加减，以及代入计算可得xX2（2）假设在C上存在定点M(xo,yo），使得kMA+kMB=22(x+x）=x+x1n2(x+x)=(t>1)，问题转化为lnxx2>2，利用放缩和当直线1的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；Inx,x2，再令t=xxx-xXXx设直线的方程为=k|x，与y²=2x联立方程组,基本不等式即可证明.2【详解】(1）因为Vx∈(1,+o∞),f(x)<2(x+1)lnx>2x-2,