2025年安徽省普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷(一)数学(安徽)试题

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原矩形木板的面积为5√2×（3√2+5√2）=80dm²；4分（2）最多能裁出4块这样的木条．理由如下：3√2≈4.242，2√2~2.828，2.828÷1.3~2（块)，4.242÷2≈2（块），.2×2=4（块）..从剩余的木块（阴影部分）中截出长为2dm，宽为1.3dm的长方形木条，最多能裁出4块这样的木条．故答案为：4.…8分20.（1）解：AD⊥AB，4B+ADB=90°.ADB=70°，B=90°-70°=20°.AB=AC，BDCC=B=20°，BAC=180°-2×20°=140°.2分（2）证明：AD⊥AB，B+ADB=90°.即B=90°-ADBBAC，290°-LADB=90°BAC，:BAC=2ADB.5分2（3）解：过点C作AB的垂线，垂足为E，ADB=67.5°，:BAC=2×67.5°=135°，△AEC是等腰直角三角形.：AC=√2，DCAE=EC=1.AB=AC=√2，BE=√2+1.在Rt△BCE中，BC²=BE²+EC²=（√2+1)²+1=4+2√2.8分五、解答题（本大题共1小题，共10分)21.解：（1）四边形EGFH是行四边形，理由如下：GB如图1，由题意得：AE=CF=t，AG=CH=3，E四边形ABCD是矩形，ZA=ZC=90°，△AEG△CFH(SAS)，EG=FH，同理可证△DEH△BFG(SAS)，EH=FG，DHC图1四边形EGFH是行四边形；故答案为：A；2分（2）如图2，四边形EGFH为菱形，GE=GF，AE=CF=t，DE=BF=10-t，3