高三2025年全国高考猜题信息卷(一)1数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024全国高考猜题信息卷二数学
2、2024年高考猜题信息卷二
3、2024年全国高考猜题信息卷理综
4、2023-2024全国高考猜题信息卷二语文
5、2023-2024全国高考猜题信息卷一文综
6、2024年全国高考猜题信息卷(二)
7、2024年全国高考猜题信息卷(一)文科数学
8、2024全国高考猜题信息卷三理科数学
9、2024年全国高考猜题信息卷二语文答案
10、2023-2024全国高考猜题预测卷二

18.（17分）已知椭圆E：x²矩形的顶点在一个定圆Q：x²+y²=a²+b²上，称此圆为椭圆E的蒙日圆。（1）求椭圆E的标准方程；（2）矩形ABCD为椭圆E的外切矩形，求矩形ABCD面积的取值范围；（3）过椭圆E的蒙日圆上一点P作椭圆的两条切线，切点分别为M，N，且直线OM，ON的斜率koM，koN都存在，证明：koM·koN为定值kaobufan.con19.(17分数学中的数除了实数、复数之外，还有四元数般地，形如z=a+bi+cj+dk的数为四元数，其中a.b，c，d都是实数，ij，k都是虚数单位，这些虚数单位满足²=j²=k²=-1.其中x的模为｜x｜=√a²+b²+c）的共轭四元数记作z=a-bi一cjdk.给定两个四元数，可以进行同复数类似的加减运算，例如：（a+bi+cj+dk）+（a2+b2i+c2j+dk）=（a+a（b+b2）i+（c+c2）j+（d+d2）k.对于四元数的乘法满足分配律和结合律，但木满足交换律，规定：j=一ji=k，k=一gj=i，ki=-ik=j.=a+bi+cj+dnk①若a，bC②若数列{a)，{b}，c)，{d}均为正项数列，且数），求证：1221²+1221²+121²+·+12，1²≥n高三数学试题第4页（共4页）