[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学答案

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（T+2)(t+1）²由于H（t）=一t-Int在（0,+∞)上单调递减且H（1）=0，所以G（t）在（0.1）单调递增，（1，+）单调递减而t无限趋近于0时，G（t）无限趋向于负无穷大，t无限趋近于正无穷大时，G（t）无限趋向于负无穷大，G（1）=0所以b-1<0，即b<1【点晴】方法点晴：对于利用导数研究函数的综合问题的求解策略：（1）、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；（2）、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题；分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别答案第13页，共13页