[超级全能生]名校交流2025届高三第五次联考(5319C)数学答案
2025-04-02 18:36:19
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8、2024下期高三名校联考五
9、2023-2024年下期高三名校联考五
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所以yy=(kx+m)(kx+m)=k²xx+km(x+x2)+m²7分进而OA·OB=xx+yy=(1+k²)xx+km(x+x)+m²,·8分4m²-4-8km5m² -4k² -4所以OA·OB =(1+k²)x+kmx-9分1+4k21+4k21+4k2(1) △=16(4k² -m²+1)>0=4k²+1>m² .10分5m²-4k²-4(2) OA.OB :0=5m²=4k²+4.·12分1+4k216进而△=16(4k²-m² +1)(16k² +1) >013分5m2√5m²且点0到直线1的距离·15分√1+k2定值m18.【详解】(1)x=0时,f(0)=1;1分又f′(x)=e*-1,则k= f′(0)=0,所求切线方程为:y=1.(2)当x∈[0,+oo),b∈(-∞,1]时,f(x)≥ax²+b恒成立,即:当x∈[0,+∞)时,f(x)≥ax²+1恒成立.4分即:当x∈[0,+∞o]时,e-ax²-x-1≥0恒成立,令g(x)=e*-ax²-x-1则g'(x)=e*-2ax-1,(0+0]≥x ‘-x=(x),μ-x-=(x)y·5分 ①x∈[0,+∞o)=h(x)≥0恒成立,h(x)在区间[0,+∞)上单调递增,2.. h(x)≥h(0)=0,·6分第3页,共6页
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