[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试 高考冲刺联考卷(一)1数学试题

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即CO=1，AC=AC=√2.（10分)过A作AM//AO交CC的延长线与M，连接MB1，则AMLCC1.ABM为AB1与面BCCB所成角的角，AM=d=1，..（12分）又: AOI/ AM,AA, I/ OM四边形AAMO为行四边形，AA=2:OM=2:.CiM=3,BM=√9+3=2V3,:AM=1,AB=√1+12=√13，1=√13.sinABM=√1313√13AB1与面BCCB1所成角的正弦值为（15分）13法二：AC⊥面ABC且AC⊥BC，CA、CB、CA两两相互垂直以CA、CB、CA分别为x轴,y轴,z轴建系如图：由法一可知，AC=AC√（10分)（另解：设AC=m,A，C=√4-m²√3XVA-ACB√31 √3√3SABC=mx√4-n²m=√2）3C(0,0,0),C,(-√2,0,√2)B(0,√3,0)CB=(0,V3,0)CB,=CBB=(-√2,√3,√2)数学试题第9页共14页9/14