2025届云南三校高考备考实用性联考卷(七)(白白白白黑黑黑)数学试题
2025-03-23 13:24:30
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8、2024云南三校生数学高考试卷
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11.如果f(x)是x的多项式,那么多项式f(x+1)-f(x)称为f(x)的差分,用△f(x)表示它.△f(x)的差分叫做f(x)的二阶差分,用△²f(x)表示它,△²f(x)=△f(x+1)-△f(x)=[f(x+2)-f(x+1)]-[f(x+1)-f(x)]=f(x+2)-2f(x+1)+f(x);又用△3f(x)表示△²f(x)的差分,叫做f(x)的三阶差分.一般地,我们定义f(x)的r阶差分A"f(x)是它的r-1阶差分Ar-1f(x)的差分.则下列说法正确的是.A.若△f(n)=0,则f(n)≠f(1)(nEN*)B.若△²f(n)=0,则{f(n)}(nEN*)为等差数列C.若f(x)=ax²+bx+c(a≠0),则△3f(x)=0D.若△f(x)是一个关于x的m次多项式,当r>m时,Af(x)=0(r,mEN*)三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.已知x-展开式中的常数项为b13.已知函数f(x)=alnx+--x,若x=1是f(x)的极小值点,则b的取值范围是X14.焦点在x轴上的双曲线,它的实轴长为4,虚轴长为√3.那么过焦点且弦长为4的直线有_条.四、解答题(本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)停车场上有A,B,C这3辆不同品牌的新能源车和甲、乙、丙、丁4辆不同品牌的汽油车(1)这些车辆停成一排,若要使得新能源车之间互不相邻,汽油车之间也互不相邻,共有多少种不同的排法?(2)这7辆车从停车场分7班依次开出,其中新能源车A必须第一个发车,汽油车甲不能最后一个发车,求发车方案的种数有多少?16.(15分)数列{a}的前n项和为S=n(n+3)(1)求数列a}的通项公式;anan+1
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