[百师联盟]高二2024-2025学年下学期阶段测试卷(三)3数学RA答案

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/3所以PB与面PCD所成角的正弦值为616.【答案】（1）2（2）（0,2e]【解析及评分细则】（1）由f（x）=lnx十1又由切线在坐标轴上的截距相等，不过原点，可得f14分故a=2；5分（2）令g（x）=xlnx+e，有g'（x）=lnx+1，令g（x）>0，有x）6分可得函数g（x)的减区间为（o，一），增区间为（，+∞）可得g（x）min7分①当00；9分化为10分In2r（lnx）²令h（x）In.(lnx）x（lnx）又由函数p（x）x（lnx）e（x>1）单调递增，且p（e函数h（x）的减区间为（0，e），增区间为（e，十oo），有h（x）min=h（e）由上知实数a的取值范围为（0，2e]17.【答案】（1）详见解析（2）（2√2+2,2√3+-sinC【解析及评分细则】（1）由正弦定理，cOS，所以2sinCcosA=sinB-sinC.分2sinC又A+B+C=π，所以2sinCcosA==sineA+C)-sinC2分所以sinAcosCcOSAsinCsinC3分所以sinC=sin（A4分因A，C∈（O，π），所以C=即A2C:6分（2）因为sinASinBsinC'sin2CsinC所以c18分cosC因为A=2C，所以B=π一3C，[<2C<△ABC为锐角三角形，0<π一3C<10分

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