2025年名校计划河北省初中学业水平模拟考试（导向型）数学答案

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DC(1）请你利用图证明：α²+b²=c²;(2）若大正方形ABCD的边长为13，小正方形EFGH的边长为7，求ab，【答案】（1）见解析(2)60【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理的证明，完全方公式的应用，能用不同的方法表示出正方形ABCD的面积及巧用整体思想是解题的关键(1）用两种不同的方法去求正方形ABCD的面积即可.(2）利用（1）中发现的结论即可解决问题.【小问1详解】证明：‘：中间小正方形EFGH的边长为b-α，..S正方形EFGH = (b-a)² .-ab=2ab,.四个直角三角形的面积和为：4×÷2 S正方形ABcD = (b-a)² + 2ab= a² + b² .'S正方形ABCD = C²,:.a² +b² =c².【小问2详解】解：由（1）可知a²+b²=c²，.c=13,:.a² + b² =169.''b-a=7,:.(b-a)² =a²+b² -2ab =49.= 602