唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学试题

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答案及解析2025年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（一）1112131014题号181+√1,0BCDBCDAD答案CCBBA52试做分析、整体情况本卷组织河北邯郸一中共138名学生参与试做，试卷整体难易度中等偏上，试题具有起点低、结尾高等特点，梯度明显.从内容上看,知识点覆盖全面,综合性较强,题目新颖灵活多变.试卷均得分为88.2分,得分120分及以上共有13人,100~120分共有36人，90~100分共有29人,90分以下有60人.二、选择题单选题第8题考查函数性质的综合应用,尤其是抽象函数的周期性、图象的对称性和赋值法的应用,需要学生基础扎实、应用灵活，难度较大；第10题以抛物线为背景考查解析几何的知识,设问综合,对学生的思维能力要求较高.三、填空题填空题整体上难易度适中，失分题目主要是第14题，错因是不能灵活运用数形结合法解决函数零点问题.四、解答题压轴19题以新定义的形式考查了进位制、随机变量的数学期望,形式新颖,综合性强,难度大.学生能把第一问做对,但是第二、三问需要较强的综合能力.1.D押考点中位数的概念评分细则84+88【深度解析】将数据从小到大排列为68,74,79,81,84,88,89,90,92,98,则中位数为=86.故失分注意2求解中位数注意事项：选D.①样本数据按从小到大2.A押考点集合的交集运算顺序排列；【深度解析】由题可得A={xl-1面向量的行与垂直的坐标运算、面向量的数量积运算题n+1奇数，则中位数为第个数；[xy-2x（-3)=0,[x=-6,卷【深度解析】(向量的坐标运算)由α/b,b⊥c,得所以x+y=-5.故选D.解得22-2y=0,ly=1,若样本数据个数n为偶一题多解(几何法) 由题意,不妨设 OA=a,OB=b,O℃=c,数，则中位数为第则由a//b,b 1c 得AB 1 OC,koc =-2,所以 kAB =所以直线2个数的均数-6-5AB的方程为y=-x,则A（-6,-3),B(2,1),所以x+y==-5.故失分注意设非零向量α=（x1,选D.y1),b=(x2,y2）,若a//b,则x1y2=x2y1;若a⊥b,则xx+4.C押考点三角函数的零点Yiy2=0,得t∈失分注意函数f(x)在|--注意等号的取舍，若在3π处取等号，则有两个4＇42零点，不符合题意一题多解（方程法）令f（x）=0,得2wx-KT+kπ（k∈Z)，则x(k∈Z),由x∈8w 2a高分关键42求函数零点个数问题的3.因为满足题意的零点只有一个，即满足一2 =80204基本步骤,若此方程可解，则2元4解出方程;若不可解,把方程33的整数k只有一个，必为-1，所以-2<-w-故选C进行适当变形，转化为图象4交点问题方法总结求复合函数fg（x））的零点的方法（1)令g（x)=t,解方程f（t）=0,得t=t,t2，·";(2)分别解方程g(x)=t,g(x)=t2,,所得解即为复合函数f(g(x) )的零点.显然，若g（x)为一次函数，则方程f(t)=0的不同解的个数即为复合函数f(g(x))的零点个数.

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