唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学答案

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AB.m=-x√4-t²+yt=0则AA·m=-x√4-1²+z√4-1²=0收x=1，则m=(1,√4-1²,1),12分设面AAC,的法向量为n=(x2,y2,22)，AB·i=y1-z2√4-1²=0则AC·n=-2x√4-t²=0取y=√4-1²，则=(0,√4-t²,1)，14分设二而角A-AB-C大小为α，则√64|cosα|=解得1=√2,|m|il]2√t²+43:. BD=2√2....15分解法二：由（1）知AO⊥BD，AA=AC，点O为线段AC中点，:AO⊥AC，.7分：ACBD=O，AOc面ABCD，AO⊥面ABCD，.8分以O为坐标原点，OA,OB,OA所在线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间角坐标系O-xyz，设BAD=20（0<θ<，则A(2cosθ,0,0），B(0,2sinθ,0)，A(0,0,2cosθ)，C,(-4cos θ,0,2cos θ)，则 AB=(-2cos θ,2sin θ,0)， AA, =(-2cosθ ,0 ,2cos θ),AB =(0,2sin θ,- 2cos θ), AC =(-4cos 0,0,0),..10分设面AAB的法向量为m=(x,y,z),[AB·m =-2x, cosθ+2y sinθ=0则[AA·m=-2x, cosθ+2z, cosθ=0取x=sinθ，则m=（sinθ,cosθ,sinθ)，..12分数学试题答案第4页（共14页）