高三2025年全国高考冲刺压轴卷(四)4数学试题
2025-03-09 14:52:28
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辽宁名校联盟高二3月联考·数学·参考答案及解析一、选择题|x+y-41+1x2+y2-41表示A,B到直线x十y-1.A【解析】因为直线l:ax+y十1=0与l2:c十ay√2√21=0行,所以a²一1=0且一a一1≠0,解得a=1.故4=0的距离之和,原点O到直线x十y一4=0的距离选A项.=2√2,如图,作AC⊥CD,BD⊥CD,E是AB的2.C【解析】在(ax一1)(1+√x)6中,令x=1得(a√21)(1+√T)=64,解得a=2,(1+√)展开式的通项公中点,EF⊥CD于点F,AC|+BD=2EF,OE=式为T,+1=Cx",0≤r≤6,r∈N,当r=4时,T=1×√2²+2²=√2,故E在圆x²+y²=2Cx²=15.x²,当r=6时,T=x²,故展开式中r²的系数为15×2-1=29.故选C项.上,所以|EF|mx=√2+d=√2+2√2=3√2,故3.B【解析】由已知可得AP=(2,0,1),又a=(1,1,1),x+y-4|Ap.al√2√2所以向量AP在向量a上的投影向量的模为D6√2.故选C项.7.B【解析】当集合C中有2024个元素时,不同的有序/3集合组(A,B,C)有C2824·22024·22024个,当集合C中离为√5-3=√2.故选B项.有2023个元素时,不同的有序集合组(A,B,C)有4.D【解析】由题意得4Cp²+Cp²(1-p)=p²+3p²=C·22023,22023个,,当集合C中有0个元素时,不同的有序集合组(A,B,C)有C2024·2°·2°个,所以总3,D(X)数为C2824·22024.22024+C2823·22023.22023+…十C2024·2·2=C224·42024+C2·42023++C2024=np(1-p)==(1+4)2024=52024.故选B项.2²D(X)=3,则E(Y)-1=D(Y).故选D项8.C【解析】设双曲线的半焦距为c(c>0),由题意可得5.B【解析】对于A项,每个球都有5种放法,共有5×|AF|=|BF|=6,|AF|=|BF|=2a+6²5×5×5×5=3125种放法,故A项错误;对于B项,把球全部放人盒子内,恰有一个盒子不放球,有CA=,|A'F|=|B'F|=1200种不同的放法,故B项正确;对于C项,每个盒子内只放一个球,恰有2个盒子的编号与球的编号相同,+,且面A'FF2∩面B'FF2=FF,A'F2⊥其余的球的编号与盒子的号不一致,则不同的放法有C×2=20种不同的放法,故C项错误;对于D项,将5FF2,B'F2⊥FF2,则锐二面角α=A'F2B',在个不同的球换成相同的球,恰有一个空盒,即有4个盒△A'F2B'中,由余弦定理可得1一cosα子里放了球,且共放5个相同的球,则不同的放法有|A'F|²+|B'F|²—|A'B′|²CC=20种,故D项错误.故选B项.2|A'F|·|B'F|6.C【解析】设A(x,y),B(x2,y2),x²+y²=4,x²+y2—|A'B'|²a²|A'B’|²=4,x2十yy2=0,O为坐标原点,故A(x1,y),在△A'FB26B(r2,y)在圆x²+y²=4上,且AO⊥BO,aV中,由余弦定理可得|A'F|²+|B'F|²-|A'B'|²2|A'F|·|BF|22+—|A'B′|²α²|A'B'|²,因为2(a²+c²)²2X
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