[广西国品文化]2024~2025学年新教材新高考桂柳信息冲刺金卷(一)1数学试题

2025-02-28 08:51:18

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PF|+|PF2因为|PF|·|PF2|=2,|PF|+|PF2|=4,所以-=2，=2，故D错误PF·PFPFPF11.ABDf(x)=x²-ax²-3ax+b,xE（-∞0，+∞0)，f（x)=a(x+1)（x-3)，由a→0，当-13时,f(x)>0,即f(x)在(-1,3)上单调递减,在(一∞0，-1)和(3,十∞0)上单调递增，—1为函数f(x)的极大值点，A、B正确；当f(x)有且仅有2个零点时，f(-1)=0或f(3)=0 得113f(x+1)=(x+1)²-a(x+1)²-3a(x+1)+x²-4ax,设h（x)=x²一4ax，定义域为R,且3ah(-x)=(-x)²-4a(-x)=-（x²-4ax）=-h（x),所以f(x+1)为奇函数,故点(1,0)是曲线y=f(x)的对称中心,D正确.12. 672(2x²+)=0，1，.·，7，令21r=14,解得r=2,所以展开式中x4的系数为2²·C=672.如图，连结AB，交AB于点O，取AC的中点D，连结OD，DA,DB，因为点O，D10分别是AB,AC的中点，所以OD/BC，所以DOB即为异面直线AB和BC所成角或其补角.又DB=√3，DA=√17,AB=2√5，所以AD⊥DB.因为O为AB中点，所以OD²+OB²-DB²OD=AB=√5，所以在△DOB中，由余弦定理知cosDOB20D·OB110√51√51所以sinDOB=,即异面直线AB和BC所成角的正弦值为-102b²所以c²=4a²，离心率e==2;结合对称性可知|MF|+|MF2|=8，又因为点M在双曲线左支上，则|MF2丨－|MF|=|MF2|一_4a-a²(a+1)+则[2~(a+1).6-2√5，当且仅当a十1=6的最大值为6-2√515.解：(1)因为·2分sin B整理得：a²-c²=b²+bc,即b²+c²-a²=-bc，2bc由于 0

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