[九师联盟]2025届高三2月质量检测数学试题

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1、2024九师联盟高三2月质量检测巩固卷数学
2、九师联盟2023-2024学年高三新高考2月质量检测巩固卷
3、2024九师联盟高三二月质量检测
4、2024九师联盟高三2月联考数学
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8、2024九师联盟高三2月质量检测巩固卷理综
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10、2024九师联盟高三二月质量检测巩固卷理综

级结论）：直接利用结论“以BF为直径的圆与轴相切"进|12.180等比数列的通项与求和行排除）[S =144【解题思路】设丨a,丨的公比为q,由得选项D:设点 P的坐标为（-2,y）,线段 BC 的中点为[a,-a=72E(x,YE）,连接 PE,若△PBC 为正三角形,则 PE⊥BC,[a,+a,q=144=2，解得q，所以√3IPEI=IBCI,结合选项B知y=296 × (1 -E在直线BC上，所以xε=4m²+2，即E(4m²+2,4m），144=96,从而S=180.Q=1+q4m-y3所以直线 PE的斜率为,当m≠0时，直线BC的1-24m²+4413.双曲线的几何性质1斜率为3所以4m²+4m【解题思路】双曲线=1(α>b>0)的渐近线与1-2-my-216²P到直线BC的距离IPE丨=IBC| =√1+m²x~双曲线=1的渐近线关于直线=对称，由√3|-2-my-218m²+8，所以（8m²+8）=，所以√1+m²POQ=及a>b>0，得tan4(m²+ 1)²，解得m=±√2,此时y=√1+m²a4m²+8m=±16√2，所以点P的坐标为（-2，±16√2），tan POx)（注意：当m=0时，直线BC的方程为x=2，此时点E与点3所以两双曲线的离心率之积为，F重合，由于PE⊥BC，故点P的坐标为（-2,0)，所以IPEI=1+IBCI,故△PBC不是正三角形)44,IBCI=8,不满足IPEl=3故l上存在点 P,使得△PBC 为正三角形,D 正确.14.√21或e函数图象的对称性+导数的几何意义名师放大招结论拓展44【解题思路】第一步：确定点P到直线y=x的距离抛物线的性质及结论的最小值已知0为坐标原点，抛物线y²=2px（p>0)的焦点为因为函数f(x）=e,所以点P(x,e)到直线y=x的距离F,过点F且倾斜角为α的直线与抛物线交于点A（xle²-x1（点到直线的距离公式的应用）=py),B(x,y2),且y>0,y<0,则√2设函数h（x）=e²-x,则h'（x）=e²-1,令e²-1=0，得（1）IAFI=x+PCOSQx=0,易知h（x）mm=h（0）=1,故dminPP21 + cosα2第二步：利用对称性求IPQI的最小值(2)又函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,所以IAFIIBF|IPQl的最小值为2dm=√2.（提示：由于两图象关于直线（3）yy2=-P,xx对称，且位于直线两侧，故两图象上点之间的最短距离为一条曲线上一点到直线距离的最小值的2倍）（4)1ABl=x+x2+psinα第三步：确定f(x）,g(x）的图象移后所得图象对应()(定值);的函数解析式易知g(x）=lnx,则f(x)与g(x）的图象移后所得图（6)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，以AF,BF象对应的函数分别为u(x）=e²-1,u（x）=l+lnx，为直径的圆均与y轴相切；第四步：求两曲线公切线的斜率（7)抛物线的通径是过抛物线焦点且垂直于其对称轴！1的弦，该弦长等于2p，通径是过焦点的最短的弦；所以u′（x）=e,u'（x）=（8)分别过点A，B作抛物线的切线L,L，则L与L互切点为(x,y）,与曲线=u(x)相切的切点为(x,），相垂直且交点在准线上.x≠x2,（点拨:e²≥x+1（x=0时取“=)，,lnx≤x-1(x=